Kumulative Verteilungsfunktion - Ein mathematischer Ansatz zur probabilistischen Modellierung in der Robotik
Fouad Sabry
Translator Daniel Hueber
Publisher: Eine Milliarde Sachkundig [German]
Summary
1: Kumulative Verteilungsfunktion – Stellt die CDF und ihre grundlegende Rolle in der Wahrscheinlichkeitsrechnung vor. 2: Cauchy-Verteilung – Untersucht diese wichtige Wahrscheinlichkeitsverteilung und ihre Anwendungen. 3: Erwarteter Wert – Bespricht das Konzept erwarteter Ergebnisse in statistischen Prozessen. 4: Zufallsvariable – Untersucht die Rolle von Zufallsvariablen in Wahrscheinlichkeitsmodellen. 5: Unabhängigkeit (Wahrscheinlichkeitstheorie) – Analysiert unabhängige Ereignisse und ihre Bedeutung. 6: Zentraler Grenzwertsatz – Beschreibt die Auswirkungen dieses grundlegenden Theorems auf die Datenapproximation. 7: Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion – Umreißt das PDF und seine Verbindung zu kontinuierlichen Verteilungen. 8: Konvergenz von Zufallsvariablen – Erklärt Konvergenztypen und ihre Bedeutung in der Robotik. 9: Momentgenerierende Funktion – Behandelt Funktionen, die Verteilungseigenschaften zusammenfassen. 10: Wahrscheinlichkeitsgenerierende Funktion – Stellt generierende Funktionen in der Wahrscheinlichkeitsrechnung vor. 11: Bedingte Erwartung – Untersucht erwartete Werte unter bestimmten bekannten Bedingungen. 12: Gemeinsame Wahrscheinlichkeitsverteilung – Beschreibt die Wahrscheinlichkeit mehrerer zufälliger Ereignisse. 13: Lévy-Verteilung – Untersucht diese Verteilung und ihre Relevanz in der Robotik. 14: Erneuerungstheorie – Untersucht die Theorie, die für die Modellierung sich wiederholender Ereignisse in der Robotik entscheidend ist. 15: Dynkin-System – Erörtert die Rolle dieses Systems in der Wahrscheinlichkeitsstruktur. 16: Empirische Verteilungsfunktion – Betrachtet die Schätzung der Verteilung auf Grundlage von Daten. 17: Charakteristische Funktion – Analysiert Funktionen, die Verteilungseigenschaften erfassen. 18: Pi-System – Überprüft Pi-Systeme zum Erstellen von Wahrscheinlichkeitsmaßen. 19: Wahrscheinlichkeitsintegraltransformation – Führt die Transformation von Zufallsvariablen ein. 20: Beweise für die Konvergenz von Zufallsvariablen – Bietet Beweise, die für die Zuverlässigkeit der Robotik unerlässlich sind. 21: Faltung von Wahrscheinlichkeitsverteilungen – Untersucht die Kombination von Verteilungen in der Robotik.
Available since: 12/17/2024.
Print length: 422 pages.
